bab 8 konsep dan nilai waktu dan uang

1.Nilai Uang Masa Mendatang (Future Value)
 Future Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
 FV = PV (1 + i)n
FV = (Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku Bunga (interest rate)
n = Waktu (tahun/period)
Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1 + r )^n
FV = PV ( 1 + r / 360)^360n
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800
2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n
 Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.

7.Nilai Sekarang (Present Value)
 Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
PVIFr,n = ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939
2. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661

Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :
1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)
2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.
3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)
 Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.
Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar Rp 1000.
Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.

9.ANUITAS (Future Value of an Annuity)
Anuiti adalah rentetan pembayaran atau penerimaan uang yang biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval waktu yang sama, misalnya premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran sewa, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi dan sebagainya. dimana Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.
1 Nilai yang Akan Datang dari Suatu Anuitas
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Biasa (Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada akhir tahun) dengan bunga 10%
Awal tahun = 0
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^2 = 1.000(1+ 0,10)^n-1 , nilai RP. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^1 = 1.000(1+ 0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^0 = 1.000(1+ 0,10)^n-3 , nilai Rp. 1.000
Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 adalah = Rp. 3.310

2 Nilai yang Akan Datang dari Jatuh Tempo Anuitas
Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada awal tahun (Annuity Due)
Nilai yang akan datang anuitas jatuh tempo, @ 10%
 Awal tahun , terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^3 = 1.000(1+ 0,10)^n , nilai Rp. 1.331
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^2 = 1.000(1+0,10)^n-1 , nilai Rp. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^1 = 1.000(1+0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 = Rp. 3.641

3 Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas
 Nilai Sekarang Anuitas Biasa @ 10%
Nilai sekarang anuitas biasa, @ 10%
Awal tahun 0
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3 1.000 a[1/(1+r)]^3 751,31
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.486,85
 4 Nilai sekarang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal tahun 1.000 a 1.000,00
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.735,54

4.Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

Tingkat suku bunga  

5. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

 Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

6. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

 Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

 7. Amortisasi Pinjaman 

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

• Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
• Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
• Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
• Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
• Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
• Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
• Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Sumber : Widyatmini. 1996. Pengantar Bisnis. Depok.: Gunadarma
•     Amirullah & Hardjanto,imam. 2005. Pengantar Bisnis. Yogyakarta : Graha ilmu.
•     Handoko,T Hani. 1984. Manajemen. Yogyakarta : BPFE
•     www.google.com
•     www.wikipedia.com
•     http://ums.ac.id
•     Buku pengantar bisnis oleh M.Fuad.